0,99999... = 1 i komentari o Njutnovim zakonima

For i = 1 to infinite
A=A+10^-i

Znaci A je broj nula zapeta beskonacno mnogo devetki. E sad svi znamo da je limes takve funkcije jedan, ali je li taj broj JEDNAK JEDAN, odnosno je li 0,999999 samo jos jedan nacin da se napise jedinica... e ja sam kao izveo da jes, odnosno da taj broj nije "skoro pa jedan" nego "tacno jedan", treba mi neko da mi kaze sto sam previdio

A=0,99999999...
10A=9,99999999999...
10A-A=9
9A=9
A=1

0,99999... = 1

Meni djeluje potpuno regularan izraz... znaci ni jedno pravilo izvodjenja nije prekrseno da ja znam, a opet znam da sam nedje zajebao, al ne mogu da otkrijem.

Prosvijetlite me dje sam zajeba

10A - 0.99999999999999999999999999.... ti je 8.99999999999999999999999...1

Nije, ako ima beskonacno devetki.

Koja zajebancija... :)

Chatnik patentiraj to mozda ti se isplati nekad :-)

znaci 1/3 je 0.33333... pa je 3*1/3 = 0.99999=1 eto jos jedan dokaz. Samo... ZASTO

Zato sto je svemir konacan, a? :)

Chatnick ulazis u istoriju polako ali sigurno hahaha :)

Greska je u tome sto nisi racunao na cinjenicu da je iza nule beskonacan broj devetki. Zapravo, sam si rekao da je limes toga 1, ali to nikada nije =1. ELEM, uzmi ti lijepo konacan broj devetki iza nule, npr. neka ih bude pet (moze biti bilo koliko, ali bitno je da uzmes konacan broj devetki...) Pa ide:


A= 0.99999
10A= 9.9999
10A-A= 9A= 8.99991
A=0.99999 :!:


Ako racunas sa beskonacnim brojem decimala, trebas upotrebljavati limese, jer ne mozes proglasiti konacan rezultat razlike dva beskonacna broja (u ovom sluc. 0.99999.. i 9.999999..) .... Kapish?

Ne mozes da kazes da je
9.999999... - 0.99999... = 9 :!:

U najboljem slucaju mozes reci da je limes te razlike = 9, a limes nije isto sto i "cist" broj...

Da pomognem,

Limes je zaokruženi skup

0.99999999............(akcenat je na tačkicama)

Je upravo to ako nije arbitrarna jedinica, ako uzmete to za to oda limes mora bit 1

Otprilike to vam je to.

Limes je arbitrarna funkcija.


Usput L je jedina arbitrarna funkcija u matematici ??????????????'

usput evo školske elegancije

http://lavica.fesb.hr/mat1/predavanja/node74.html

a ko bš oće da zna zašto se poslje svije tačkica ipak stavlja 1 neka počne od wikipedije

http://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_function

Quote:

---

Originally Posted by chatnick

For i = 1 to infinite
A=A+10^-i

Znaci A je broj nula zapeta beskonacno mnogo devetki. E sad svi znamo da je limes takve funkcije jedan, ali je li taj broj JEDNAK JEDAN, odnosno je li 0,999999 samo jos jedan nacin da se napise jedinica... e ja sam kao izveo da jes, odnosno da taj broj nije "skoro pa jedan" nego "tacno jedan", treba mi neko da mi kaze sto sam previdio

A=0,99999999...
10A=9,99999999999...
10A-A=9
9A=9
A=1

0,99999... = 1

Meni djeluje potpuno regularan izraz... znaci ni jedno pravilo izvodjenja nije prekrseno da ja znam, a opet znam da sam nedje zajebao, al ne mogu da otkrijem.

Prosvijetlite me dje sam zajeba

---

Pogrijesio si u dijelu u kojem si rekao da si ti to izveo jer sam vidio nedavno identican primjer :)
http://mathforum.org/library/drmath/view/57035.html

Quote:

---

Originally Posted by funestis

Da pomognem,

Limes je zaokruženi skup

0.99999999............(akcenat je na tačkicama)

Je upravo to ako nije arbitrarna jedinica, ako uzmete to za to oda limes mora bit 1

---

Funestise, limes (0.99999......) jeste =1, ali (0.9999....) nikada nije jednako 1, kapirash razliku? :)

Limes je samo granicna vrijednost necega, to nije isto sto i apsolutna tj. prava vrijednost toga...

Quote:

---

Originally Posted by odli

Funestise, limes (0.99999......) jeste =1, ali (0.9999....) nikada nije jednako 1, kapirash razliku? :)

Limes je samo granicna vrijednost necega, to nije isto sto i apsolutna tj. prava vrijednost toga...

---

pa reko sam da je arbitrarna, a samim tim nije apsolutna.

:D :D :D

Quote:

---

Originally Posted by odli

Funestise, limes (0.99999......) jeste =1, ali (0.9999....) nikada nije jednako 1, kapirash razliku? :)

Limes je samo granicna vrijednost necega, to nije isto sto i apsolutna tj. prava vrijednost toga...

---

Konsultovah se s profesorom. 0,999999... (il tackica iznad devetke) JESTE LIMES (funkcije koju napisah gore) To je i razlog zasto se taj broj drugacije pise kao 1. Tackica za periodu oznacava limes

Jos jedna dvojba, ali iz oblasti fizike. Zapravo, znamo da je sila jednaka proizvodu mase i ubrzanja, F = m x a. Da li je sila jednaka nuli ako se tijelo krece konstantnom brzinom, tj. da li ima ubrzanje jednako nuli u tom slucaju? Koja je onda logika u svemu tome, ako tijelo udari u npr. zid krecuci se konstantnom brzinom?

Quote:

---

Originally Posted by Cousteau

Jos jedna dvojba, ali iz oblasti fizike. Zapravo, znamo da je sila jednaka proizvodu mase i ubrzanja, F = m x a. Da li je sila jednaka nuli ako se tijelo krece konstantnom brzinom, tj. da li ima ubrzanje jednako nuli u tom slucaju? Koja je onda logika u svemu tome, ako tijelo udari u npr. zid krecuci se konstantnom brzinom?

---

1. zakon: Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog pravolinijskog kretanja sve dok neka sila dovede do promjene tog stanja. Taj zakon se zove još i zakon inercije.

2. zakon: Intenzitet sile jednak je proizvodu mase tijela i ubrzanja koje tijelo dobije djelovanjem te sile. Matematički prikazana formula za silu je

F = m * a

gdje je F sila, m masa tijela, a a ubrzanje koje to tijelo dobiva djelovanjem sile. Tu formulu smo dobili iz odnosa impulsa sile i impulsa tijela. Sila od 1 Njutna je sila koja tijelu mase 1 kilograma daje ubrzanje od 1 \frac{m}{s^2}.

3. zakon: Svakom djelovanju (akciji) suprostavlja se po intenzitetu jednako i suprotno usmjereno djelovanje (reakcija). Djelovanje dva tijela jednog na drugo jednako je i suprotno usmjereno.


U principu neka ti na tvoje pitanje odgovori prvi i treći Njutnov zakon.

Quote:

---

Originally Posted by chatnick

Konsultovah se s profesorom. 0,999999... (il tackica iznad devetke) JESTE LIMES (funkcije koju napisah gore) To je i razlog zasto se taj broj drugacije pise kao 1. Tackica za periodu oznacava limes

---

Ovo ovdje nije precizno matematicki receno... Sumnjam da je prof. ovo rekao bas tacno tim rijecima..:)

Quote:

---

Originally Posted by Cousteau

Jos jedna dvojba, ali iz oblasti fizike. Zapravo, znamo da je sila jednaka proizvodu mase i ubrzanja, F = m x a. Da li je sila jednaka nuli ako se tijelo krece konstantnom brzinom, tj. da li ima ubrzanje jednako nuli u tom slucaju? Koja je onda logika u svemu tome, ako tijelo udari u npr. zid krecuci se konstantnom brzinom?

---

F=m * a... Tu se radi dakle o spoljasnjoj sili koja djelujuci na tijelo moze da mu promijeni kretanje..

Ako se tijelo krece konst. brzinom, naravno da mu je ubrzanje jednako nuli. :) Ubrzanje je promjena brzine u vremenu. (preciznije, vektor ubrzanja je promjena vektora brz. u jedinici vremena..) Dok god se tijelo krece konst. brzinom (preciznije, dok mu je vektor brzine konst., jasno je da na njega ne djeluje nikakva spoljasnja sila...)

Ako tijelo udari u zid, zid ce pretrpjeti spoljasnju silu koja dolazi od tog tijela na njega i po 3. Nj. zak. ce djelovati na tijelo silom svoje reakcije; dakle, u momentu udara zid prima spoljasnju silu od tijela, a tijelo prima spoljasnju silu od zida na sebe, pa mu se mijenja vektor brzine, sto automatski znaci da je vektor ubrzanja u igri... Ako je udarac apsolutno elastican, brzina po aps. vrijednosti ce ostati ista, ali ce promijeniti smjer, znaci doci ce do promjene vektora brzine, pa time i do ubrzanja. Cim je ubrzanje u igri, znaci da postoji spoljasnja sila koja djeluje na tijelo, i obrnuto...

Sto se tice 3. Njutnovog zakona, on je povezan sa drugim...cim postoji spoljasnja sila koja djeluje na tijelo, postoji i sila reakcije tijela na spoljasnju silu...

E da 3. Njutnov vazi za apsolutno kruto tijelo.

Quote:

---

Originally Posted by Cousteau

Jos jedna dvojba, ali iz oblasti fizike. Zapravo, znamo da je sila jednaka proizvodu mase i ubrzanja, F = m x a. Da li je sila jednaka nuli ako se tijelo krece konstantnom brzinom, tj. da li ima ubrzanje jednako nuli u tom slucaju? Koja je onda logika u svemu tome, ako tijelo udari u npr. zid krecuci se konstantnom brzinom?

---

Ako je ubrzanje jednako nuli i sila je jednaka nuli
Ono sto zbunjuje u ovoj tvrdnji jeste, da tijelo koje se krece konstantnom brzinom kroz neku materiju, izaziva silu trenja. U slucaju da se tijelo krece konstantnom brzinom njegova sila se ponistava sa silom trenja. Dakle, sila postoji ali je jednaka sili trenja.

Quote:

---

Originally Posted by odli

Ovo ovdje nije precizno matematicki receno... Sumnjam da je prof. ovo rekao bas tacno tim rijecima..:)





F=m * a... Tu se radi dakle o spoljasnjoj sili koja djelujuci na tijelo moze da mu promijeni kretanje..

Ako se tijelo krece konst. brzinom, naravno da mu je ubrzanje jednako nuli. :) Ubrzanje je promjena brzine u vremenu. (preciznije, vektor ubrzanja je promjena vektora brz. u jedinici vremena..) Dok god se tijelo krece konst. brzinom (preciznije, dok mu je vektor brzine konst., jasno je da na njega ne djeluje nikakva spoljasnja sila...)

Ako tijelo udari u zid, zid ce pretrpjeti spoljasnju silu koja dolazi od tog tijela na njega i po 3. Nj. zak. ce djelovati na tijelo silom svoje reakcije; dakle, u momentu udara zid prima spoljasnju silu od tijela, a tijelo prima spoljasnju silu od zida na sebe, pa mu se mijenja vektor brzine, sto automatski znaci da je vektor ubrzanja u igri... Ako je udarac apsolutno elastican, brzina po aps. vrijednosti ce ostati ista, ali ce promijeniti smjer, znaci doci ce do promjene vektora brzine, pa time i do ubrzanja. Cim je ubrzanje u igri, znaci da postoji spoljasnja sila koja djeluje na tijelo, i obrnuto...

Sto se tice 3. Njutnovog zakona, on je povezan sa drugim...cim postoji spoljasnja sila koja djeluje na tijelo, postoji i sila reakcije tijela na spoljasnju silu...

---

Odli ovo je elegantno rečeno, medjutim (off topik sa tendencijom zanimljive rasprave) ne misliš li da su 1. i 3. zakon u stvari ista stvar drugačija rečena, osim što kod trećeg zakona bolje sagledava (upotrebom drugog zakona naravno) nulto stanje. Odnosno trenutak nastanka sile.

Meni je uvijek bilo čudno radi čega su prvi i treći zakon u opće razdvojeni.
Činimi se da je to više istorijska tekovina (da bi se odala počast velikom umu kao što je bio Njutn) nego išta drugo.

A pazi sad problem...

Ako postoji zakon akcije i reacije, primjer konja i kocije, kako to da kocija istom silom ne vuce konja? :devil:

ovo sam ranije nedje procitao u fizici :) zanimljivo!

Quote:

---

Originally Posted by Condor

A pazi sad problem...

Ako postoji zakon akcije i reacije, primjer konja i kocije, kako to da kocija istom silom ne vuce konja? :devil:

ovo sam ranije nedje procitao u fizici :) zanimljivo!

---

Hehe...Tipicno pitanje... Kocija naravno vuce konja istom silom (to konj i te kako osjeca u sili zatezanja uzengije).

Stvar je u tome da pored tih sila akcije i reakcije izmedju konja i kocije (koje se zapravo medjusobno ponistavaju jer su iste vrijednosti a suprotnog smjera), djeluju jos i sile trenja, posebno na konja i posebno na kociju. Sve dok je sila trenja izmedju konjskih kopita i tla veca negoli sila trenja izmedju tockova kocije i tla, konj ce moci da vuce kociju... (Inace, koeficijent trenja izmedju tockova i tla je mnoogo manji nego koef. tr. izmedju kopita i tla, pa zbog te cinjenice konj moze da povuce i dosta tezu kociju od sebe...)

ljudi obihno to uche na preskoke u srednjoj shkoli, pa onda ostane masu nedoumica, ali ko upishe prirodne nauke, sve se to razjasni kroz fakultet
Poenta je da nepostoje nedoumice u klasichnoj fizici!

Quote:

---

Originally Posted by funestis

Odli ovo je elegantno rečeno, medjutim (off topik sa tendencijom zanimljive rasprave) ne misliš li da su 1. i 3. zakon u stvari ista stvar drugačija rečena, osim što kod trećeg zakona bolje sagledava (upotrebom drugog zakona naravno) nulto stanje. Odnosno trenutak nastanka sile.

Meni je uvijek bilo čudno radi čega su prvi i treći zakon u opće razdvojeni.
Činimi se da je to više istorijska tekovina (da bi se odala počast velikom umu kao što je bio Njutn) nego išta drugo.

---

Sva tri Njutnova zakona su zapravo jedan te isti zakon, malo drugacije izrecen...

Quote:

---

Originally Posted by funestis

1. zakon: Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog pravolinijskog kretanja sve dok neka sila dovede do promjene tog stanja. Taj zakon se zove još i zakon inercije.

2. zakon: Intenzitet sile jednak je proizvodu mase tijela i ubrzanja koje tijelo dobije djelovanjem te sile. Matematički prikazana formula za silu je

F = m * a

gdje je F sila, m masa tijela, a a ubrzanje koje to tijelo dobiva djelovanjem sile. Tu formulu smo dobili iz odnosa impulsa sile i impulsa tijela. Sila od 1 Njutna je sila koja tijelu mase 1 kilograma daje ubrzanje od 1 \frac{m}{s^2}.

3. zakon: Svakom djelovanju (akciji) suprostavlja se po intenzitetu jednako i suprotno usmjereno djelovanje (reakcija). Djelovanje dva tijela jednog na drugo jednako je i suprotno usmjereno.


U principu neka ti na tvoje pitanje odgovori prvi i treći Njutnov zakon.

---

Pozdrav svima,
Evo da se i ja malo ukljucim u diskusiju :)
Funtesis, mislim da nisi u pravu povodom ovog pitanja. Odogov na postavljeno pitanje je upravo u drugom zakonu. Istina je da je (po Njutnu) F = ma, ali ono sto ovdje nije napomenuto je da je jednacina u stvari F = ma (bold face oznacava vektore). Posto vektori imaju pravac, ukoliko se promijeni pravac brzine, sila nije 0, iako se intenzitet brzine nije promijenio. Kao primjer uzmi bilo koji objekat koji se krece po kruznoj putanji. Intenzitet brzine tog tijela je konstanta, iako na njega stalno djeluje centripetalna sila (koja samo mijenja pravac brzine). Jos jedan klasican primjer ti je Lorencova sila, koja je definisana tako da ne moze da ubza ili uspori cesticu, moze samo da je "skrene".

Htio bih jos da napomenem da su Njutnovi zakoni u principu losa fizicka teorija. Istini za volju, odlicni su za inzenjere (ne omalovazavam inzenjere, samo definisem oblast primjenjivosti), ali ako neko hoce da se bavi fizikom, onda bolje da zaboravi na njih :). Broj slucajeva na koji su Njutnovi zakoni primjenjivi je toliko mali, da ne zasluzuju da budu nazvani fizickim zakonima. Ne morate ni ici do relativiteta i kvantne mehanike, Njutnovi zakoni padaju vec u Elektricitetu i Magnetizmu. Uzmite za primjer dvije naelektrisane cestice, jedna se krece u y pravcu a druga u x pravcu. Ako pokusate da nadjete pravac magnetnih sila jedne cestice na drugu, vidjecete da je treci zakon narusen (sad ce neki da kazu da je Lorencova sila nekonzervativna sila i bla bla bla, ali to je suludo, posto su sve sile na ovom svijetu konzervativne, nema ni jedne koja moze da narusi zakon odranja energije). U najbolju ruku, Njutnove zakone bi trebalo zvati Njutnovi modeli, a najbolje bi bilo da ih zaboravimo u potpunosti :D .

Toliko za sad... pozdrav!

Quote:

---

Originally Posted by User101

Htio bih jos da napomenem da su Njutnovi zakoni u principu losa fizicka teorija. Istini za volju, odlicni su za inzenjere (ne omalovazavam inzenjere, samo definisem oblast primjenjivosti), ali ako neko hoce da se bavi fizikom, onda bolje da zaboravi na njih
U najbolju ruku, Njutnove zakone bi trebalo zvati Njutnovi modeli, a najbolje bi bilo da ih zaboravimo u potpunosti .

---

Ajde Useru hehe, ne mislis li da si malo pretjerao u strogoci hm...? ;)

Jeste da su Njutnovi zakoni aproksimacija Ajnstajnovih jednacina za nerelativisticke brzine, ali pobogu u fizici ima toliko aproksimacija na svakom koraku da bez aproksimacija ne bismo nidje mogli ni da mrdnemo...
(Da ne potezem sad odje pitanje toga da je dokazano da su moguce brzine vece od brzine svjetlosti, pa da ne sirimo posljedice toga... :D)

U elektricitetu i magnetizmu naravno da padaju Njutnovi zakoni kad se tamo cestice krecu relativistickim brzinama aman... :D